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Message  Tzeentch le Lun 29 Mar 2010 - 22:00

Bonjour,

J'ai toujours du mal pour calculer les probabilités des dés. Et j'ai décidé de me lancer dans le calcul des probabilités des fiasco suite à l'utilisation de l'anneau d'"Othec " (je ne sais pas comment ca s'écrit).

Cet anneau augmente les chances de fiasco, puisque ceux ci sont réalisé lors de tout double et non plus des doubles as.

voilà le tableau que j'ai réalisé (il est faux)
nb de dés utilisé : chance de fiasco classique (au moins double as) : chance de fiasco (au moins un double)
1
0%
0%
2
2.78%
16.67%
3
7.87%
47.22%
4
14.81%
88.89%
5
23.15%

6
32.41%

J'ai un problème pour calculer avec 5dés, puisque je trouve un résultat supérieure à 1, du coup je me demande si les autres calculs sont correct ?

Le calcul consiste à ajouter les probabilités de chaque combinaison obtenant un double, puis soustraire les probabilités de triple (donc quadruple et plus en même temps) ... pour ne pas compter la probabilité deux fois.
ex : pour 6
chance de fiasco classique = 1/36 (chance de double 1) x15 (nbre de combinaison 2 parmi 6) - 20(nbre de combinaison de 3 dés parmi 6)/6^3 (chance de trile 1)

pour faciliter la lecture :
fiasco classique = 1/36x15-20/6^3 = 32.41%

En tout cas, si mes calculs ne sont pas trop éloigné, on voit tout de suite la puissance de cet objet dés qu'on jette des sorts à 3dés.

Un petit coup de main svp. Besoin d'un mathématicien Icon_redface

Edit je cherche toujours, mais pour m'aider j'ai calculé les probabilités de évènements inverse

1
0%
0%
2
2.78%
16.67%
3
7.87%
44.44%
4
14.81%
72.22%
5
23.15%
90.74%
6
32.41%
98.46%
Il me semble que le deuxième tableau est juste, cependant je ne comprends pas l'erreur du premier tableau.
Tzeentch
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Message  Le Francgauloisceltic le Mar 30 Mar 2010 - 18:21

Bonsoir Arneaud



Je suis mathématiquement mathématicien Besoin d'un mathématicien Icon_twisted
la preuve 1 x 1 égal 1 + 1 égal 2 enfin Besoin d'un mathématicien Icon_redface je crois. Besoin d'un mathématicien Icon_wink


Bonne soirée
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Message  Nostradamos le Mer 31 Mar 2010 - 19:14

C'est assez simple :

On est d'accord sur le fait qu'un dé a les mêmes probabilités de faire un 1 que de faire un 2, etc :
PROBABILITÉ D'OBTENIR UN 1 : 1/6 (comme un dé a 6 faces)

Avec deux dés tu ne dois pas ajouter mais multiplier les deux probabilités : ce qui nous donne 1/6 x 1/6 = 1/36 = 0,027 = 2,7 %

À partir de trois dés je sais plus il faut que je recherche dans ma tête, en tout cas c'est sur il ne faut pas additionner les probabilités...

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Message  Jabba le Mer 31 Mar 2010 - 21:42

Alors si j'ai bien compris, tu cherches la proba de trouver le même résultat sur chaque dé d'un jet, quelque soit le nombre de dé. Si n est le nombre de dé, la proba est de 1/(6^(n-1)).
Soit pour un dé : 1
Soit sur deux dés : 1/6 = 16.66 ... %
Soit sur trois dés : 1/36 = 2.77 ... %
Soit sur quatre dés : 1/216 = 0.46 ... %

Jabba (co), ouarf je suis intervenu dans la section battle !! Very Happy
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Message  Tzeentch le Mer 31 Mar 2010 - 21:50

Ce qui me semble logique c'est additionner les chance de fiasco
fiasco si
111
112
113
114
115
116
121
131
141
151
161
211
311
411
511
611

Soit 16 diviser par le nombre d'arrangement possible ici : 6^3 = 216
16/216 = 0.074 soit 7.4%

Cependant cette méthode est assez simple à réaliser parce qu'on a pas non plus des milliers d'arrangements, mais dés que ca se complique, on entre dans une courbe exponentielle ....

Je viens de prouver que ma méthode précédente n'étais donc pas bonne.

Jabba, ce n'est pas réellement ca que je cherche, ce que tu me donne c'est la chance d'obtenir un résultat fixe (ici 1) identique en lançant x dés.

Ici je cherche les chance d'obtenir un fiasco (c'est à dire double AS) en lançant X dés. pour 2dés c'est 1/36 on est d'accords (1/6*1/6)
Mais pour 3dés ca se complique voir la réponse ci-dessus Wink
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Message  Tzeentch le Mer 31 Mar 2010 - 22:03

Désolé du double poste, mais j'ai enfin trouvé la solution
Il suffit d'additionner les probabilités de réussite et de soustraire celles que l'on a compter en trop, chose que j'ai mal réalisé.
Probabilité de faire un fiasco avec 2 dés :
1/36
On le multiplie avec le nombre de combinaison possible 2 dés parmi 3
3C2 (sur les calculatrice casio ca s'écrit comme ca)
On ajoute la probabilité de faire un fiasco avec triple as:
1/216

Puis on soustrait les probabilités compter en trop puisqu'on a ajouter les probabilités de faire un fiasco avec 2dés sans prendre en compte le résultat du 3ème dés. En fait on à compter 4 fois la possibilité de faire un fiasco avec un triple as (3 fois avec les fiascos 2 dés et une fois avec le triple as) On doit donc enlever à la probabilité de fiasco deux dés la probabilité de triple as, puisqu'on l'a déjà ajouté
- 3x 1/216

Pour faire simple voici l'équation :
3/36 + 1/216 - 3/216 = 19/216 - 3/216 = 16/216 = 0.074 soit 7.4%
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